באיסלנד קיים חוק שמות אישי – Personal Names Act, שנועד לשמור על צביון לשוני ותרבותי. השם שהורים נותנים לבנם או לבתם חייב להתאים לדקדוק ולמערכת הכתב האיסלנדית. אי אפשר לבחור שמות, שמנוגדים למסורת השפה, או שאינם ניתנים להטיה בדקדוק האיסלנדי.

במדינה יש ועדת שמות – Mannanafnanefnd, שהיא גוף רשמי, שבוחן בקשות לשמות חדשים. אם שם אינו מופיע ברשימה המותרת, יש להגיש בקשה, והוועדה מחליטה אם לאשר אותו. בדרך כלל הבקשות נפסלות ואינן מאושרות.

מאגר השמות הרשמי מחולק למאגר לשמות לגברים ולמאגר לשמות לנשים, ומהם ההורים בוחרים שמות לילדיהם.

שמות המשפחה נקבעים על פי השיטה הפטרונימית. כלומר, אין משתמשים בשמות משפחה קבועים, אלא שם המשפחה נגזר משם האב או משם האם בתוספת הסיומת סון – son לבן או דיוטיר – dóttir לבת.

כך לדוגמה, אם לאדם בשם Jón יש בן בשם Ólafur, שמו המלא יהיה Ólafur Jónsson, כלומר, אולאפור בנו של יון. ואם זו בת בשם Anna ולאבא שלה קוראים Jón, אזי שמה יהיה Anna Jónsdóttir, אנה בתו של יון.

יש מקרים בהם משתמשים בשם האם כשם יסוד, לדוגמא, בנה של Kristín יקרא Kristínarson ובתה תקרא Kristínardóttir.

ההגירה המואצת לאיסלנד משפיעה גם על מסורת השמות, כאשר משפחות מהגרים מבקשות לשמור על שם משפחה תורשתי, בסגנון אירופי.

למנגנון השמות באיסלנד יש גם משמעות חברתית, ובאיסלנד אין כמעט שימוש בכינויי תואר רשמיים כמו “מר” או “גברת”. כולם, כולל נשיא המדינה, נקראים בשמם הפרטי. זה כמובן נובע מהעובדה שאין שמות משפחה קלאסיים, אלא שמות משפחה פטרונימים מתחלפים.

הרשות הלאומית לרישום אוכלוסין באיסלנד מנהלת את ספר תושבים דיגיטלי, המכיל נתונים אישיים על כל תושב איסלנד וכולל שם פרטי ומשפחה, תאריך לידה, כתובת, שייכות משפחתית, ועוד. הספר הזה הוא הבסיס לכל השירות הציבורי באיסלנד.

במקביל אליו נבנה בשנים האחרונות פרויקט שנקרא ספר האיסלנדים – Íslendingabók, ובו נשמרת שושלת היוחסין הלאומית. מדובר במאגר מידע מקוון, שנבנה על ידי חברת deCODE genetics, שמרכז את כל תיעוד היוחסין של האוכלוסייה האיסלנדית מאז ימי ההתיישבות הוויקינגית במאה התשיעית לספירה.

בזכות הבידוד הגאוגרפי ושמירה מדוקדקת על רשומות, אפשר לעקוב אחר שושלת היוחסין של רוב האיסלנדים החיים היום, עד המתיישבים הראשונים. המאגר זמין לכל אזרח עם תעודת זהות איסלנדית, וכולל כלים לחיפוש קרבת משפחה. קיימת גם אפליקציה לטלפונים ניידים, שמאפשרת לבדוק האם שני אנשים קשורים בקשר משפחתי, והיא משתלבת גם באפליקציית הכרויות, שבודקת לפני תחילת קשר רומנטי, האם בני הזוג אינם קרובי משפחה.